23个问题被统称为希尔伯特问题

希尔伯特问题

1900年，希尔伯特在巴黎的国际数学家代表大会上，发表了一次轰动数学界的著名的演讲。这次讲演以《数学问题》为题，根据十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出来23个尤为重要的数学问题。后来人为了纪念希尔伯特在数学学术界的贡献，将这23个问题统称为希尔伯特问题。

希尔伯特照片

于1900年被提出的希尔伯特问题，由四大板块组成，总共有23个问题。希尔伯特根据问题的难易程度以及所涉及的相关知识层面的深浅，将这四大板块依次排序。从之一板块的数学基础问题到数论问题、代数和几何问题一直到第四板块的数学分析，难度逐级升高，内涵层层深入。后来许多数学家都为攻克希尔伯特问题而献出毕生的精力，可以说，希尔伯特问题对现代数学的研究和发展产生了深远的影响。

时至今日，在这23个希尔伯特问题中，有些问题已经得到了圆满的解答。如康托的连续统基数问题，算术公理系统的无矛盾性等基础的数学问题，在问题被提出的那几年就得到了完美的解答。但是，也有一些问题至今仍未得到解决，或者未能彻底解决。如类域的构成问题、代数曲线和曲面的拓扑研究等问题，虽然无数著名数学家都穷其一生去探索、证明，但是只是得到了零星的结论和成果，并不能称得上是完美的解答。希尔伯特问题激发了数学家潜在的斗志，推进了数学的发展。

希尔伯特是哪国人

希尔伯特是哪国人？希尔伯特是德国人，他于一八六二年出生，一九四二年逝世。懂一些历史的人都知道，在希尔伯特生命的后半程中，同一国的希特勒为了拓展德意志的生存空间正活跃在历史的舞台上。但是希尔伯特的精神与希尔伯特是哪国人并不相冲突，并不是每一个日耳曼民族人民都认同纳粹首领的做法。

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希尔伯特是一个正直的科学家，在一战前夕，他拒绝在德国 *** 为了欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。在战争期间，他也敢悼念敌国的数学家，对 *** 毫无畏惧。希特勒上台以后，他上书斥责纳粹 *** 的反犹政策、反对他们迫害犹太科学家。但他的反对终究是无用功，因为纳粹的日益强大，阿根廷大学好不容易组建成并盛极一时的学派最终还是没有免于衰败，希尔伯特也在孤独中离世。

希尔伯特的正直不单单体现在这个方面，他还对有着学识的女青年非常赏识，无视当年歧视女性的风气，启用了女性讲师。他的这种行为受到了许多历史学教授和语言学教授的反对，但他依旧我行我素，甚至反驳说“这里是学校而不是澡堂”。这激怒了不少他的对头。

希尔伯特是哪国人的答案显而易见。他是世界性的数学家，他的发现与理论是人类文明的瑰宝。希特勒想要开拓德意志空间，最终失败，而希尔伯特为人类展开了无限维的希尔伯特空间，他的成就才是永远不灭的。

希尔伯特的轶事

在人们惯常的思想之中，数学家应该都是严谨、古板的，不容疏漏，不带嬉笑，希尔伯特却是一位充满“可爱”故事的数学家，从希尔伯特的轶事中，人们可以看出他的有趣。

希尔伯特的照片

之一则，众所周知， 以希尔伯特命名的数学名词实在不少，有些竟连希尔伯特本人都不知道。有一次，希尔伯特询问其同事“什么叫希尔伯特空间？”实在让人忍俊不禁。

第二则，他的一位学生买了一辆车，之后不幸死于一场车祸。葬礼之上，死者的家属请希尔伯特发言，他说：“小克劳斯在我的学生当中是更优秀的，他生前在数学方面，有非凡的天分。他对于数学问题的涉及非常广泛，比如……” 他暂停片刻，然后竟说：“考虑了单位区间上一组可微函数，后取它们的闭包……”

第三则，他讲课的与众不同也是人尽皆知的。他不大会在课前做准备，对于要讲的内容，他更爱在课堂上现想现推。于是这样的情形常常发生，某个问题在黑板上无法推下去，他就开始着手另一种 *** ，有时一连会换好几种 *** ，最后他总能推导出答案来．他就是习惯于在课堂之上置自己于危险之地．他的学生们会如何看待呢？一位学生后来回忆道：这样的课给了学生们一个机会，瞧瞧更高超的数学思维的实际过程。

第四则，埃米？诺特是一位卓有才华的青年妇女，希尔伯特对她的学识很欣赏，立即决定留她作为讲师，进行相对论研究工作的辅助。但当时社会仍十分歧视妇女，希尔伯特之见遭到其他教授的强烈反对。希尔伯特遂拍案而起，疾呼道：“先生们，这里是学校，不是澡堂！”因此激怒了其对手。希尔伯特并不为所动，毅然决定让诺特代课。

以上几则就是希尔伯特的轶事。

希尔伯特的成就

希尔伯特是当之无愧的对二十世纪的数学有深刻影响的数学家之一。提到希尔伯特的成就，我想不可忽视的便是其23个数学问题。1900年8月8日，在巴黎国际数学家大会上，他提出了数学家应努力解决的23个问题。该举可以说是20世纪数学之至高点，之后针对这些问题的研究，很好地起到了推动发展的作用。在世界上亦有不可替代的意义。

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希尔伯特所领导的哥廷根学派是当时数学界的一面旗帜。哥廷根大学成为了当时世界数学研究的重要中心，一批对于现代数学发展做出了重大贡献的杰出数学家培养于此。如果要更清晰地了解希尔伯特的数学工作，可以进行不同时期的划分，在每个时期，他主要集中精力研究某一类问题。按照时间顺序，他的研究内容分别为不变量理论、代数数域理论，以及之后的几何基础、积分方程、物理学与一般数学基础。其间更是穿插一系列研究课题，囊括了狄利克雷原理和变分法、特征值问题、华林问题与“希尔伯特空间”等等。在这些领域之中，他均曾做出重大贡献。希尔伯特这样认为：科学在每个时代均有它自己的问题，这些问题的解决于科学发展具有深远意义。

希尔伯特所著的《几何基础》是公理化思想的代表作，其中不但整理了欧几里得几何学，还对相互关系、逻辑结构等方面进行了深刻探讨。经过多年酝酿，二十年代初，希尔伯特提出“论证 *** 论、数论或数学分析一致性”的方案。并于之后的探索中创立了元数学和证明论。希尔伯特最主要著作有《希尔伯特全集》，与他人合著的有：《理论逻辑基础》、《数学物理 *** 》、《数学基础》等。

综上所述为希尔伯特的成就。

希尔伯特简介

戴维？希尔伯特，德国著名数学家，生于1862年，卒于1943年。他被称为“数学界的无冕之王”，是天才中的天才。以下就是希尔伯特简介。

希尔伯特照片

希尔伯特生于东普鲁士哥尼斯堡附近的韦劳，自小勤奋好学，并对科学及数学有极大的兴趣。他与著名数学家闵可夫斯基（爱因斯坦之师）结为好友，共同进入哥尼斯堡大学，并最终超越了他。1884年，希尔伯特获得了博士学位，之后留校取得讲师资格、升任副教授，并于1893年被任命为正教授。1895年，他转入了哥廷根大学任教授，此后一直在哥廷根生活、工作。

1900年的巴黎第二届国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了《数学问题》这一著名讲演。根据过去数学研究的成果以及发展趋势，他提出了二十三个最重要的数学问题，统称为希尔伯特问题，后来成为很多数学家努力攻克的难关。对于现代数学的研究和发展，产生了深刻影响，起了积极的推动作用。他曾说过在数学中没有不可知。“我们必须知道，我们必将知道”，在希尔伯特去世之后，他的名言便刻于他的墓碑之上。

1930年，希尔伯特退休。在此期间，他担任过柏林科学院通讯院士，并且曾获罗巴契夫斯基奖、施泰讷奖和波约伊奖。继1930年获瑞典科学院的米塔格 - 莱福勒奖之后，他于1942年成为了柏林科学院荣誉院士。希尔伯特的正直亦为人所称颂，一战前夕，他拒绝在德国 *** 发表的《告文明世界书》上签字。然而在之后，由于纳粹 *** 之反动政策愈演愈烈，大多数科学家流亡至美国，哥廷根学派亦不幸衰落。1943年，希尔伯特在孤独之中离开人世。希尔伯特简介亦结束于此。

希尔伯特的趣闻轶事

德国著名的数学家希尔伯特于1862年出生于东普鲁士哥尼斯堡，是数学界的无冕之王，一生为数学界做出了许多贡献。他对数学研究领域广泛、研究方向全面、研究程度深入，强有力地推动了20世纪数学发展，被誉为数学天才。

希尔伯特画像

关于希尔伯特的趣闻轶事数不胜数。他敏锐的捕捉能力、细微的观察能力，为数学的发展贡献了巨大力量。因此，数学中有许多专业名词是以希尔伯特的名字来命名的。随着时间的推移，希尔伯特的研究成果越来越多，这样的专业名词也越来越多，有些连这位数学家本人都不知道。在一次学术讨论过程中，希尔伯特甚至向他的同事询问“希尔伯特空间”的定义。

有一则关于希尔伯特的趣闻轶事，是发生在1916年。有位名叫埃米的女青年学术家来到哥廷根大学讲课。希尔伯特对这位富有才华的妇女极其欣赏，决定让她留在哥廷根大学做讲师。然而在20世纪初，妇女的地位是极其低下的，希尔伯特的决定引起了诸多人的不满。但是希尔伯特不为所动，坚持让埃米留下来。

还有一则希尔伯特的趣闻轶事发生在他和他的数学老师赫维茨之间。两人因为数学而结成了终身的友谊。希尔伯特、闽可夫斯基和赫维茨每天下午5点整必须要到苹果树下去散步，交流自己的看法，提出自己的想法，在轻松的氛围内研究学术，而这个习惯一维持就持续了八年半之久。

希尔伯特和爱因斯坦

希尔伯特和爱因斯坦，一个是德国的数学家，一个是犹太裔的物理学家。虽然这两位天才是来自不同国度、研究着不同领域。但是他们对于广义相对论中的引力场方程的诞生都起到了里程碑式的作用。

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希尔伯特于1985年开始在哥廷根大学任教，是爱因斯坦的老师--闽可夫斯基的好友。爱因斯坦一直被一个问题所困扰，他的广义相对论始终找不到恰当的数学形式来表达。于是，他来到被誉为“数学之乡”的哥廷根，并在著名的哥廷根大学进行演讲，希望他的广义相对论能得到各位数学领域专家的支持。当时，哥廷根大学天才数学教授的希尔伯特在场，他十分认同爱因斯坦的广义相对论。希尔伯特和爱因斯坦之后开始进行书信交流，希尔伯特坦言他开始探索如何以数学方程来描述广义相对论的 *** 。

不久之后，希尔伯特写信给爱因斯坦，告诉他自己已经想到了 *** ，并邀请爱因斯坦到哥廷根当面听他阐述其研究成果。爱因斯坦毅然拒绝了希尔伯特的邀请，并希望他能够寄来他的研究论文。在焦虑和烦躁中，爱因斯坦突然有了灵感，想到了解决问题的精确方程。而这个思路，和希尔伯特的论文非常相似。但是希尔伯特非常大方地表示，他自己并没有优先权，是爱因斯坦独自解开谜题。希尔伯特和爱因斯坦两位天才对彼此十分欣赏，共同为科学做出瞩目的贡献。

希尔伯特生平简介

戴维·希尔伯特是二十世纪上半叶国际数学界的领军人物，这位数学家极富想象力，在抽象的数学世界中如鱼得水，他的现实生活平淡却又充满神奇。想深入了解希尔伯特生平简介，就务必要去读一读美国传记家康丝坦斯的《希尔伯特——数学界的亚历山大》。

希尔伯特照片

这本书简单易懂，是纯粹的人物传记，并没有涉及到任何复杂的数学问题，平淡的笔触却令人感动。但是对于没有时间阅读的人来说，这本传记还是太长了些。希尔伯特生平简介是什么样的？他一八六二年出生于东普鲁士，在中学时期勤奋好学，并且在数学方面展现出了浓厚的兴趣与不凡的天赋。十七岁时他便与爱因斯坦的老师结下了深厚的友谊，一同进入哥尼斯堡大学学习，并超越了对方。二十二岁时，他获得博士学位，并留校获得讲师资格，荣升副教授。

之后，他于三十岁结婚，三十一岁成为正教授，三十三岁转入哥根廷大学做教授。他于一九三零年退休，在此前他获得了多个奖项，也成为了柏林科学院通讯院士，在一九四二年更是成为了柏林科学院荣誉院士。

从希尔伯特生平简介来看，他一生获奖无数，在数学界获得了极高的评价，以他的名字来命名的数学专有名词多如牛毛。但即便是这样成功的他，在生命的最后一程也受到了许多打击，后期的种种数学尝试都没有获得成功，而且目睹了学派因为纳粹而凋零。