古代世界的知识积累(公元前5000年-公元500年)
文丨煜捷史馆
编辑丨煜捷史馆
前言
智人(现代人类的物种)可能起源于20万年前的非洲。大约在公元前10，000年，当极地冰原退缩到现在的大小时，人类狩猎采集者生活在所有可居住的大陆上。
随着气候变暖，冰融化，海平面上升；阿拉斯加西部与西伯利亚的联系被切断了，美洲的人类与欧亚大陆的人类失去了联系。
松树林慢慢向北扩展，取代了苔原，在它们的最南端，松树被不断扩展的落叶树林所取代。
这种植物分布的调整过程(以及相应的动物变化)似乎在公元前8000年左右就已经完成了。
从考古证据中，可以发现，大约在这个时候，一些人类开始了一种新的生活方式：
狩猎采集的生活方式让位于定居农业；植物和动物被驯化了。
这一重大变化显然首先发生在近东和中东，也就是说，在一个从西部的现代土耳其和埃及延伸到东部的伊朗和阿曼的地理区域，包括尼罗河和幼发拉底河水系。
（作者观点）智人是机会主义的杂食动物，在提取，生产，加工和保存食物方面表现出卓越的独创性。
人类是唯一可以控制或开火的物种，所有已知的现存人类群体都在进行烹饪，饮食的区域差异受特定环境中的可获得性，文化传统如食物偏好和避免以及遗传因素的影响。
一、定居农业：不可逆转的一步
根据考古学家的说法，在那个地区，当时的草原和森林比现在广阔得多；动物数量众多，该地区丰富地拥有各种有用的原材料。
向农业的过渡提高了获取食物的效率。
狩猎和采集消耗了人类社会一天的大部分时间，而农业生产出了可以储存的剩余食物，这使得人们有更多的时间从事除了仅仅维持生存以外的其他活动。
农业还提供了养活更多人口的手段，这反过来要求更大的粮食产量，从而推动了持续至今的更高农业生产率。
“驯化”和栽培草类植物以获取它们产生的种子，肯定是在更早的野生品种种子的“耕作”之后。
提取种子、将种子磨成面粉以生产易消化食物的技能和技术可能是在种植和培育作物之前随着时间的推移而获得的。
人类学家Dolores Piperno，Ehud Weiss和其他人最近的一项研究(发表在2004年的《自然》杂志上)发现了证据，证明在以色列旧石器时代晚期的Ohalo II遗址，用谷物面粉 *** 的面团是烘焙的，至少比草被驯化早了12000年。
农业建立后，男人不再主要是猎人；性别平等的长期趋势(仍在继续)开始了。
虽然农业定居点最早出现在中东，但从公元前5000年左右开始，殖民地向东西方扩展，因此到公元前3000年，农业已经出现在整个欧洲
(包括更大的地中海岛屿塞浦路斯和克里特岛——表明某种形式的航运在使用)；
贸易始于北非和印度北部的殖民地。较轻的旱地土壤容易耕种，但由于重复种植很快就变得贫瘠了；另一方面，河谷似乎永远保持肥沃。
在印度河流域(在今天的巴基斯坦)，人们种植棉花，这表明人类活动的复杂性进一步增加，因为需要将原棉加工成布料。
公元前4000年前，中国北方就种植了小米，中国南方的长江三角洲也种植了水稻。
在现在的中南美洲，从狩猎和采集到定居农业的转变比中东晚。
在热带非洲，大约在公元前4000年就已经种植了山药、西瓜和谷类、高粱和黍。
固定的定居点为其居民提供了不同于狩猎采集者的社会环境。
一些人能够花更多的时间 *** 工具、衣服或其他物品，这些可以用来交换食物或其他商品或服务。
在公元前5000年之前——在例外的杰里科，到公元前8000年——农村已经发展成为城镇，通常建有防御墙。
最近在印度沿海的一些海底考古发现表明，大城市的存在甚至更早：
虽然这可能会从根本上改变上述时间表，但就我们目前所知，这不会显著改变依赖书面记录的科学故事。
大约在公元前3500年，在地球上四个特别肥沃的地区——美索不达米亚(在今天的伊拉克，底格里斯河和幼发拉底河之间)；
埃及的尼罗河流域；巴基斯坦的印度河流域；中国的黄河流域——城镇已经发展成为大城市，拥有艺术品和大型公共建筑。
到公元前2000年，一些文化团体已经在亚洲和北非的不同地区成长起来。
唯一可以被称为欧洲人的对应者(尽管这可能更多地归功于它与埃及的联系)生活在克里特岛上。
所谓的米诺斯文明，据说是由弥诺斯国王统治的。人们对这些古老的民族以及他们的文明知之甚少。
（作者观点）我们知道定居是农业社会形成的前提，人类的生存方式如果是游走不定，农业生产显然是不可能的，从狩猎采集走向农业是人类的悲剧。
他进一步认为，建立在谷物种植之上的早期国家对人类是祸非福。如果真有传统农业，传统的意义也在于人对自然的主动选择的过程。
定居农耕、农业革命，似乎只是人类发展过程中一个权衡利弊后的糟糕选择，也可能是没有选择的选择，然而我们也许可以从不同的视角重新审视。
二、写作和数学
书写的起源不确定，但它可能源于陶器制造商对陶瓷或石头“印章”的使用，在烧制之前，制造商的标记被印在湿粘土上。
美索不达米亚的官员使用同样的 *** 保存记录：标志被刻在湿粘土板上，然后让它变干。
这些标志中最早的是象形图(例如，储存货物的小图画)，但象形图逐渐变得简化和缩写，直到它们成为代表但不再明确描绘特定物品的符号。
巴比伦人(巴比伦是幼发拉底河上的一个重要城市)通过设计一种使用楔形(因此是“楔形文字”)标记组合的系统，用铁笔在粘土上压印，克服了在粘土板上书写可识别象形文字的困难。
楔形文字在中东被广泛使用，尽管大多数埃及人用墨水在纸莎草上书写，纸莎草是一种由生长在尼罗河三角洲的芦苇制成的纸质材料：
他们早期的象形文字演变成了人们熟悉的“象形文字”。
这种复杂的早期书写形式仅限于少数受过教育的精英使用；在它产生全面的文化影响之前，文字还需要进一步的完善。
大量的楔形文字存在并且仍在被翻译；似乎希腊人欠巴比伦人很多。
埃及和巴比伦王国的官员每天都记录食物的存量、应付的税款以及建筑和其他工程所需材料的数量。大约在公元前3000年，度量衡系统开始使用。
肘(及其亚部，足宽、掌宽和指宽)在中东的广大地区得到认可，并用于土地测量和建筑。
重量测量对贸易和商业很重要：最小的是谷粒(一粒玉米的重量)。
谢克尔通常等于120格令，米纳的重量因州而异，从25到60谢克尔不等，一他连得的重量为60米纳。
早在公元前2500年，在西班牙南部和葡萄牙建立贸易站的人(据信来自东地中海沿岸，或者更可能来自马耳他或西西里)就使用这种重量单位，他们住在设防的城镇里，从那里出口当地的金属矿石。
到公元前2000年，在亚洲和北非的复杂社会中，货物和财产(尤其是土地)必须被测量、分割和交易。
这些问题需要计算面积、体积、重量和比例的 *** 。
一些原始的埃及数学纸莎草纸从公元前2000年幸存下来，从美索不达米亚我们有许多在巴比伦帝国汉谟拉比生产的泥板。
一些平板电脑记录交易，但另一些是为向学生教授数学而设计的练习。它们与具体的实际问题有关，如10个人分6块面包。更复杂的是下面的巴比伦问题：
两块地里的一块每sar产出2/3 sila的谷物；第二块地出产/2 Sila per sar[Sila是测量体积的单位，sar是测量面积的单位]。
之一块地的产量比第二块地多500西拉；这两块土地的总面积为1800平方英尺。
每个区域有多大？
今天，这个问题可以用代数来解决。因此，人们通常说这类问题表明巴比伦人有“一些代数”。
这是一个时代错误：我们只能说巴比伦人能够解决我们用代数解决的问题。
埃及和巴比伦的记录显示了算术运算(加、减、乘、除)是如何进行的，以及圆周与其直径的比率——现在通常用希腊字母π (pi)表示——是如何估算的。
没有来自中国或印度次大陆的同时代的幸存的书面材料。
然而，考古记录是有偏见的：
巴比伦的烤泥板保存得很好，几乎所有密封在埃及金字塔干燥房间里的东西都保存得很好。
中国早期的记录写在竹简上，很快恶化了。
直到最近几十年，考古学在中国一直被相对忽视，但这种不平衡已经开始得到纠正，
例如通过在西安附近的著名遗址的发掘，秦始皇(公元前210年)的“兵马俑”于1974年被重新发现。
我们对古代世界了解的不完善还有另一个原因：蓄意破坏。秦始皇去世前三年，下令把中国所有的书都烧掉，于是很多知识就这样失传了；
这并不是一个政权清除其前辈或对手文化的独特例子。
不同群体使用的算术系统在细节上有显著差异。埃及人使用基于10的数字，但是他们的记数法使得乘法和除法变得很麻烦(就像罗马数字在后来的时代一样)。
到公元前2000年，巴比伦人已经确定了以60为基础的数字系统。在进行计算时，他们使用乘法表和倒数表，
关键的是，他们的计算比埃及人的计算更容易，因为他们使用了(我们现在使用的)位值系统。
使用“基数10”的系统和使用“位置值”的“基数60”的系统分别被广泛用于算术和时间测量，巴比伦人使用π的值3；
埃及人使用更精确的近似值，256/81，即十进制记数法中的3.1605。到小数点后4位的现代值是3.1416；半径为r的圆的周长是2πr，面积是πr)
在毕达哥拉斯诞生前一千多年，巴比伦就已经使用了一个公式，这个公式把直角三角形的斜边长度与其他两条边的长度联系起来，被称为毕达哥拉斯定理。
巴比伦人最终将他们的原始代数技术与他们的天文记录结合起来，取得了良好的效果，这是古代世界中最全面的记录。
因此，可以公平地说，数学(在这个阶段实际上只相当于算术)在公元前2000年被用于实际目的。
它没有伴随着任何潜在的哲学，数学可能建立一个更普遍应用的逻辑框架的可能性也没有被探索。
然而，向后代传授数学艺术的做法已经确立，因此建立在算术基础上的可能性是存在的。
（作者观点）许多人会有疑惑，数学读作写作是什么意思，把数学当作语言艺术的一部分。
一如作曲家创作一首乐曲和绘画家创作一幅油画，写作同样是一种艺术，数学的写作亦不例外。
《写作》正是以此为基点呈现给读者的，不仅引导读者如何把中文的数学结果译为美丽的英文，而且告诉读者数学作品应该具有怎样的结构，如何才能达到这样的结构。
（作者观点）数学是通过人的右脑工作，而艺术是通过人的左脑工作，数学家理性而严谨，艺术家感性而浪漫。
参考文献：
《定居农业的发展史》
《在写作与数学之间》
《严谨的数学》
