忽必烈如何攻下南宋的
蒙古大汗蒙哥战死于合州后，他的两个弟弟忽必烈和阿里不哥为争汗位打了起来，中统元年（1260年），急忙从鄂州前线赶回来的忽必烈和他的弟弟阿里不哥分别在开平和蒙古国首都和林自称大汗，双方因此展开了长达四年的内战。
中统三年（1262年），掌管山东的汉族军阀李檀又起兵反叛，并与南宋取得联系，蒙古局势一时非常混乱。蒙古内乱本来是南宋的好机会，可是南宋奸臣贾似道本是市井一混混，凭借外戚身份，竟位极人臣，专横跋扈。在鄂州前线，本来忽必烈急于回蒙古争汗位，南宋是掌握主动权的，而贾似道竟私自与忽必烈签定对南宋极其不利的和约。
回临安后，其又编造打败忽必烈的谎言，更博得皇帝的信任。抗蒙名将向士璧、曹世雄更是被贾似道害死在狱中。而在迫害忠良的同时，贾似道又大肆提拔那些只会阿谀奉承的所谓心腹，用这些庸才来代替被害忠良的位置，从而完成了对南宋军政各界一次致命的大换血。
攻打襄樊之战
忽必烈在平定李坛之乱后，于至元元年（1264年）又彻底击败阿里不哥，从而结束了蒙古四年的内乱。而反观南宋，在贾似道一手遮天下，名将被杀，军政日趋腐朽，于是，忽必烈将灭亡南宋作为头等大事。
也就在这个时候，南宋四川守将刘整见其他将领被害，为求自保，率所部向蒙古投降。刘整本为孟珙部将，深得孟珙所传，而其所部水师更是精悍，也因此蒙古终于得到了梦寐以求的水师。而后，为表忠心，刘整又向忽必烈提出了先取襄阳，再攻临安的亡宋战略，被忽必烈采纳。
至元五年（1268年），蒙古以阿术为主将、刘整为副将率领蒙古军队和降蒙的南宋水师攻打襄樊，襄樊保卫战拉开序幕。襄樊自1239年被孟珙收复以来，一直被南宋苦心经营，城防相当坚固，兵多粮足。蒙古军开始进攻重点是樊城，用尽各种办法，都无法破城。
至元八年（1271年），忽必烈又从四川增兵，襄樊两城所受压力越来越大，到至元九年（1272年），襄樊已被围五年，粮食已基本耗尽，但两城军民依然斗志昂扬，元兵始终无法破城。
同年，南宋大将李庭芝派张贵、张顺率3000士兵，携带城内急需物资。二张在高头港集结船队，把船连成方阵，每只船都安装火枪、火炮，准备强弓劲弩，张贵在前，张顺在后，突入元军重围。元军被杀溺而死者不计其数，宋军胜利抵达襄阳城中。当时襄阳被困已有5年之久，二张入援成功，极大的鼓舞了城中军民的斗志。
元军为尽快攻下襄樊，至元九年（1272年）秋采取了分割围攻战术。至元十年（1273年）初，元军分别从东北、西南方向进攻樊城，忽必烈又派遣 *** 炮匠至前线，造炮攻城。元军烧毁了樊城与襄阳之间的江上浮桥，使襄阳城中援兵无法救援，樊城有全孤立了。刘整率战舰抵达樊城下面，用 *** 炮打开樊城西南角，进入城内。
南宋守将牛富率军巷战，终因寡不敌众，牛富投火殉职，偏将王福赴火自焚，樊城陷落。襄阳已孤立无援，守将吕文焕向元朝投降，历时6年的襄樊保卫战以襄樊失陷而告终，南宋的门户被彻底打开。
攻陷宋都临安
至元十一年（1274年），忽必烈下令20万元兵自汉江入长江，沿长江东下，一路上南宋将领或者纷纷投降，或者望风而逃，根本组织不起有效的抵抗。
至元十二年（1275年），元军攻占建康（今南京）、镇江（今属江苏）等重镇后，元世祖忽必烈重新部署灭宋战争：命右丞阿里海牙攻湖南，都元帅宋都带等取江西，以切断南宋东西联系；命中书左丞相阿术攻扬州（今属江苏），阻淮东宋军南援；命中书右丞相伯颜率元军主力直取临安。
十月，伯颜于镇江分兵三路南攻；伯颜与同署行中书省事阿塔海率中路水、步、骑军向常州（今属江苏）、平江（今苏州）进发，并节制诸军，会师临安。宋廷得知常州危急，遣淮将张全率兵2000救援，知平江府文天祥也派尹玉、麻士龙等率兵3000随张全赴援。
二十六日，麻士龙等于虞桥（今常州东南）战死。尹玉部与元军力战，杀千余人，但张全隔河不援，遂败。尹玉收集残部500人在五木（虞桥东）与元军鏖战一昼夜，仅数人脱险，余全部战死。元右路阿剌罕军自建康出发，先后克溧水（今属江苏）、溧阳，破银树、东坝（今高淳东），俘宋守将赵淮，进至护牙山（今安徽郎溪北）又败宋援军，乘胜攻下广德、四安镇（今浙江安吉北）等地。
左路董文炳军占领江阴。宋廷大惧，急征15岁以上临安民为兵，同时从平江调文天祥军入卫临安。十一月十六日，伯颜率军至常州，与阿塔海会兵围城。招降不应，伯颜令运土筑垒与城齐，上置火炮，连攻两昼夜破城。常州失守，无锡、平江宋守军不战而降。
至元十三年（1276年），元军兵临临安城下，而南宋各地官僚将领只求自保，勤王之师甚少。最终，谢太后带领小皇帝宋恭宗投降，元军占领临安，南宋气数已尽。
